Навчання розв’язуванню задач – ще одна з важливих і необхідних в подальшому житті навичок, як і вміння рахувати. Кожен день ми стикаємося з практичними задачами, які потрібно розв’язати, і цьому вмінню дитина починає вчитися вже в 1 класі. Спочатку це прості задачі, потім більш складні, для розв’язування яких потрібно вміти мислити логічно.

Задачі є найбільш розповсюдженою проблемою з курсу шкільної математики в початковій школі. Як же допомогти дитині навчитись розв’язувати задачі?

Декілька загальних секретів

• Задачу одразу потрібно “дослідити” на числа і одиниці вимірювання, щоб розуміти, з чим ми будемо тут працювати
• Якщо в задачі є одиниці вимірювання (маси, довжини, вартості і т.д.), то вони, скоріше за все, і будуть вказуватись в дужках після кожної дії. В будь-якому випадку, не загубіть одиниці вимірювання 😉
• Не варто лінуватись писати пояснення після кожної дії, оскільки так ви будете знати, що було знайдене, і зможете “просуватись далі задачею”
• Відповідь до задачі записується просто: беремо питання і підставляємо туди знайдений розв’язок, підправляємо, якщо потрібно, щоб звучало нормально, і все 🙂
• Задачу стає цікавіше розв’язувати, якщо в умову підставити героя улюбленого мультфільму чи книжки. Більш старшим дітям інколи легше розв’язати задачі, якщо уявити, чи числа в задачі – це гроші (гривні, копійки, долари, євро….).

Звертаємо увагу на слова в умові задачі

• Якщо в задачі є слова “на … більше/менше”, то потрібно додавати чи віднімати (точно не множити і ділити)
• Якщо в задачі є слова “у/в … разів більше/менше”, то потрібно множити чи ділити (точно не додавати і віднімати)
• Якщо в задачі є слова “що/це на … більше/менше”, то це задача з непрямим запитанням. Як розв’язувати такі задачі, описано нижче
• Якщо в задачі є слова “що/це складає/становить …”, то це задача 2-го типу, знаходження цілого за частиною/дробом. Як розв’язувати такі задачі, описано нижче

Розв’язування задач різних типів

В шкільному курсі математики початкової школи можна виділити декілька типів задач.

Прості задачі на одну дію

Тут достатньо декілька разів перечитати задачу і уявити її. Якщо важко, можна замінити героя на улюбленого героя мультфільму чи казки.

Складені задачі (на 2 і більше дій), що є комбінацією декількох простих задач

В таких задах потрібно послідовно обчислювати невідоме значення з двох відомих.

Дитина має знати способи отримання невідомих даних із двох відомих:

• доданок = сума – доданок
• від’ємник = зменшуване – різниця
• зменшуване = від’ємне + різниця
• множник = добуток ÷ множник
• дільник = ділене ÷ частка
• ділене = дільник × частка

Прості чи складені задачі з непрямими запитаннями

Це підступні задачі, які здаються на вигляд простими, але в них дуже просто помилитись.

Приклад такої задачі: Донька знайшла 5 грибів, що на 3 гриба менше, ніж мама. Скільки грибів знайшла мама?

Що зазвичай робить дитина, знайшовши в задачі слова “на … менше”? Звісно, віднімає, а в цій задачі потрібно додавати 5+3=8.

Тож, побачивши задачу зі словами “що/це … менше/більше”, потрібно замінити слово “це/що” на слово “він/вона” і дієслово дії, що було в задачі перед цим.

В даній задачі замінюємо: Донька знайшла 5 грибів, вона знайшла на 3 гриба менше, ніж мама. Скільки грибів знайшла мама?

В такій формі задача стає більш зрозумілою 🙂

Задачі геометричного змісту

Для розв’язання задач на обчислення периметру та площі квадрата чи прямокутника достатньо запам’ятати відповідну формулу. Також можна запам’ятати, що периметр – це сума всіх сторін.

Периметр можна уявити як довжину загорожі навколо ділянки, а площа – це кількість квадратиків плитки зі стороною 1м на 1м, які будуть потрібні, щоб застелити ділянку.

Більш складними є задачі на обчислення сторони квадрата чи прямокутника за його периметром чи площею, але якщо запам’ятати відповідну формулу, то проблем не буде.

Задачі на дроби і частини (дроби з чисельником 1)

В таких задачах потрібно пам’ятати, що знаменник показує, на скільки частин поділили, а чисельник – скільки таких частин взяли.

Найважливіше в таких задачах –  зрозуміти з умови задачі, нам відомо ціле, які ділили на частини (назвемо їх задачами 1-го типу – знаходження частини/дробу від числа), чи лише окрема частина, а ціле нам потрібно знайти (назвемо їх задачами 2-го типу – знаходження цілого за частиною/дробом). Далі в задачах 1-го типу потрібно відоме значення поділити на знаменник і помножити на чисельник, а в задачах 2-го типу – поділити на чисельник і помножити на знаменник.

Задачі на роботу і спільну роботу

Це задачі, схожі на задачі на рух: продуктивність (швидкість роботи) – це як швидкість автомобіля, час – і тут, і там час, вироблена кількість продукції – як відстань, що проїхав автомобіль. Розв’язуються задачі на роботу за таким же алгоритмом, як і задачі на рух одного автомобіль. Задачі на спільну роботу розв’язуються як задачі на зустрічних рух двох авто.

Задачі на подвійне зведення до одиниці

Це задачі, в яких “… коней/китів/кішок за … днів/годин/хвилини … з’їдають/випивають якусь відому кількість”. Знайти зазвичай потрібно, “скільки якась кількість таких самих коней/китів/кішок з’їсть/вип’є за якусь кількість днів/годин/хвилин?”

В таких задачах потрібно “двічі звести до одиниці”: відому кількість з умови задачі потрібно поділити на кількість коней/китів/кішок, потім отримане число поділити на кількість днів/годин/хвилин. Можна ділити спочатку на кількість днів/годин/хвилин, а потім отримане число поділити на кількість коней/китів/кішок. Це і є наша “одиниця”: кількість, яку 1 кінь/кит/кішка з’їсть/вип’є за 1 день/годину/хвилину.

А тепер ми можемо знайти “що завгодно” 🙂 Ми множимо значення знайденої “одиниці” почергово на числа в питанні задачі і все 🙂

Сподіваюсь, що наведені секрети та поради допоможуть дитині розібратись із задачами 🙂