В школе тему «Доли и дроби» проходят в третьем классе, но, на самом деле, нужные для её освоения представления начинают формироваться намного раньше, в 2-4 года. Именно в этом возрасте ребёнок открывает для себя, что целые предметы состоят из частей: могут делиться на них и складываться из них. Для нас, взрослых, это само собой разумеющийся факт жизни, но для ребёнка это целая веха!

Мы, взрослые, можем здесь помочь, обеспечивая максимальное количество наглядных примеров. Нам нужны не только примеры, которые нарисованы на бумаге, но и те, которые можно пощупать, разделять и складывать. Именно из такого опыта складываются представления, на которые ребёнок будет опираться на следующих этапах.

Этап 1. Части и целое

Специальные развивающие игрушки или наглядные пособия — это замечательно, но во многих случаях можно обойтись и без них. Ведь делить на части можно хлеб, яблоко, фигуру из конструктора. Вот два самых важных понятия, которые нужно объяснить и показать в первую очередь:

«Половина»
Половину легко показать или нарисовать. А смысл половины можно довольно просто объяснить, ведь половина — это же самое простое и наглядное выражение принципа справедливости. Ведь каждый делил что-то пополам с другом 😉

«Кусочек»
Кусочек может быть любых размеров. Но обычно это что-то меньше половины. Вместе с тем, кусочек может быть большим или маленьким. А ещё кусочек большого предмета может быть больше, чем целый маленький предмет — и всё равно это будет кусочек 🙂

Не нужно пугаться, что эти понятия на первых порах будут не очень точными или слишком простыми. Для начальных этапов освоения дробей куда более важной задачей становится формирование «библиотеки образов» в сознании ребёнка. И, ещё раз подчеркну — этот процесс должен обязательно быть визуальными и наглядным.

А вот три занятия, которые помогут закрепить в сознании Вашего ребёнка первые понятия:

Делите целое на части
Просто называйте, на какие части Вы что-то делите. «Держи половинку яблока, вторая — мне». «Мы прошли половину дороги до садика». «Давай каждому раздадим по дольке апельсина».
Во время любого дела, будь то прогулка, игра, чтение или завтрак, всегда есть «половина», «часть», «маленький кусочек», «дольки» и другие понятия, которые формируют представления «целое-часть».

Делите на дольки и сравнивайте кусочки
Опять же, для этого в быту есть множество ситуаций. К примеру, в моём детстве проблема деления на равные части разных объектов была особенно актуальна — у меня есть брат и сестра, поэтому любую вкусность нужно было делить на троих, а если ещё «в деле» мама и папа, то на четверых или пятерых.
«Дай мне большой кусочек, а себе возьми два маленьких». «Давай половину шишек оставим здесь, не будем все забирать домой». Просто используйте эти понятия в речи, в жизни.

Составляйте целое из кусочков
Существует огромное количество игрушек и пособий, иллюстрирующих этот принцип. И их можно сделать своими руками! Например, нарезать любимые картинки на кусочки и попросить ребёнка их составить.

Картинки можно не только распечатать, но ещё и сделать своими руками на деревянных палочках, например. Прекрасное занятие для воскресного утра! Понадобятся формочки для печенья или лепки, деревянные палочки, краски и хорошее настроение. Для творческих личностей можно обойтись без формочек и рисовать самостоятельно, главное, чтобы ребёнок мог потом составить цельную картинку.

После того, как Вы нарисовали на палочках всё, что хотели, нужно дать им высохнуть, а потом перемешать. Малыши будут с удовольствием составлять такие симпатичные пазлы, тем более, что они принимали участие в их создании 🙂

А теперь к практике:

• Найдите, что разделить на части за завтраком, обедом или ужином: делите на части яблоко, запеканку или булочку, комментируйте: «Вот половинка яблока, если захочешь, можешь взять вторую». Или спрашивайте: «Как нам нарезать пирог, чтобы всем хватило?»
• Заведите или сделайте два пособия, где нужно собирать целое из частей.

Этап 2. Деление на равные части

Целое можно делить на какое-то количество равных частей (кусочков). Чем больше кусочков, тем меньше каждый из них. А ещё, глядя на кусочек, можно понять, на сколько частей делили целое.
Объяснять такие штуки всегда проще всего с помощью наглядных вещей, вроде пиццы.

Вот несколько задачек, которые помогут ближе познакомиться с делением предметов на равные доли:
1. Пиццу разрезали на 8 кусочков. Сколько кусочков можно съесть, чтобы другу досталось столько же пиццы?
2. К имениннику на День рождения пришли 5 друзей. Он разрезал торт на 10 кусков, сколько достанется каждому гостю?
3. Конфеты поделили поровну между мамой, папой и сыном. Сыну досталось 4 конфеты, сколько конфет было всего?
4. Делим пирог на 4 части, чтобы съедать каждый день по одной. Прошёл 1 день. Сколько пирога осталось?

Конечно, при решении таких задач проще всего нарисовать торт, пиццу и гостей на рисунке, чтобы всё было наглядно, например, вот так:

Но нельзя же каждый день есть пиццу и пироги, даже когда изучаешь доли и дроби. Можно сделать игрушечную пиццу из картона, фетра, клея и других подручных материалов!

А теперь домашнее задание:

• Сделайте с ребёнком свою «игрушечную» пиццу с разными ингредиентами. А лучше несколько, чтобы они были разделены на разное количество частей.
• Теперь с помощью Ваших поделок будет просто решать задачи наподобие тех, что были в сегодняшнем письме. Такие легко придумывать и самому!